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北京市2016年中考数学试题(word版含答案).doc

  • 上传人:tempuser
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    北京市 2016 年中 数学试题 word 答案
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    北京中考数学试题 1、 选择题(本题共30分,每小题3分) 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 (A)45 (B)55 (C)125 (D)135 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里,将28 000用科学记数法表示应为 (A) 2.8103 (B) 28103 (C) 2.8104 (D) 0.28105 3. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A) a >﹣2 (B) a <﹣3 (C) a >﹣b (D) a <﹣b 4. 内角和为540的多边形是 5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A) 圆锥(B)三菱锥 (C) 圆柱 (D) 三棱柱 6.如果a+b=2,那么代数式的值是 (A) 2 (B) -2 (C) (D) ﹣ 7. 下列甲骨文中,不是轴对称图形的是() 8. 在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份 (B)4月份 (C)5月份 (D) 6月份 9. 如图,直线m⊥n.在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为 (A)O1 (B) O2 (C)O3 ( D) O4 10. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A)①③ (B) ①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.如果分式有意义,那么,x的取值范围是_________。 12.右图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式:_________。 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据: 移植的棵树n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵树m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________。 14.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m、1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m、1.5m,则路灯的高为__________m 15.百子回归图是由1,2,3,...,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积,……,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等,则这个和为________。 16、下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程. 已知:直线l和l外一点P。 P . ________________________________l 求作:直线的垂线,使它经过点P 作法:如图, (1) 在直线l上任意两点A、B; (2) 分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径做弧,两弧相交于点Q; (3) 作直线PQ 所以直线PQ就是所求作的垂线。[来源:Z。xx。k.Co m] 请回答:该作图的依据是__________ 三,解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28分7分,第9题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17、计算:. 18、解不等式组: 19、如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分 ,交DC的延长线于点E. 求证:DA=DE 20、关于X的一元二次方程 有两个不想等的实数根。 (1)求m的取值范围; (2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根。 21、如图,在平面直角坐标系 中,过点的直线与直线:y=2x相交于点. (1)求直线的表达式; (2)过动点且垂直与x轴的直线与, 的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围。 22.调查作业:了解你所在小区家庭5月份用气量情况。 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2~5之间,这300户家庭的平均人数均为3.4。 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3。 表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:m) 家庭人数 2 3 4 5 用气量 14 19 21 26 表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m) 家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m) 家庭人数 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根据以上材料回答问题: 小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处. 22. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN. (1) 求证:BM=MN; (2) 若∠BAD=60,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长. 24. 阅读下列材料: 北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定 位,深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略,“十二五”期间, 北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力,已经成为首都 经济增长的支柱产业。 2011年,北京文化创意产业实现增加值1938.6亿元,占地区生产总值的12.1%. 2012年,北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势,实现产业增加值2189.2亿元, 占地区生产总值的12.3%,是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支 柱产业.2013年,北京市文化创意产业实现增加值2406.7亿元,比上年增长9.1%. 文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年,北京市文化创意产业 实现增加值2794.3亿元,占地区生产总值的13.1%,创历史新高.2015年,北京市文 化创意产业发展总体平稳,实现产业增加值3072.3亿元,占地区生产总值的13.4%. (以上数据来源于北京市统计局) 根据以上材料解答下列问题: (1) 用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来,并在图中 标明相应数据; [来源:学科网] (2) 根据绘制的折线图中提供的信息,预估2016年北京市文化创意产业 实现增加值约________亿元,你的预估理由是_______________. 25. 如图,AB为的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D, 过点D作的切线,交BA的延长线于点E. (1) 求证:AC∥DE; (2) 连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路. 26. 已知y是x 的函数,自变量x的取值范围是x > 0,下表是y与x 的几组对应值. x 1 2 3 5 7 9 y 1.98 3.95[来源:学科网] 2.63 1.58 1.13 0.88 小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究. 下面是小腾的探究过程,请补充完整: (1) 如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;[来源:学科网] (2) 根据画出的函数图象,写出: 1  x=4对应的函数值y约为____; 2  该函数的一条性质:_______________. 27. 在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的交点为A,B. (1)求抛物线的顶点坐标; (2)横、纵坐标都是整数的点叫整点. 1  当m=1时,求线段AB上整点的个数; 2  若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m 的取值范围. 28. 在等边中,[来源:学科网ZXXK] (1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ,,求的度数; (2)点是边上的两个动点(不与重合),点在点的左侧,且,点关于直线的对称点为,连接 ①依题意将图2补全; ②小茹通过观察、实验,提出猜想:在点运动的过程中,始终有小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法: 想法1:要证,只需证是等边三角形。 想法2:在上取一点,使得,要证,只需证. 想法3:将线段绕点顺时针旋转,得到线段,要证,只需证,. …… 请参考上面的想法,帮助小茹证明.(一种方法即可) 29. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,且,,若为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点的“相关矩形”.下图为点的“相关矩形”的示意图. (1) 已知点的坐标为(1,0), ① 若点的坐标为(3,1),求点的“相关矩形”的面积; ② 点在直线x=3上,若点的“相关矩形”为正方形,求直线的表达式; (2)⊙的半径为,点的坐标为.若在⊙上存在一点,使得点的“相关矩形”为正方形,求的取值范围.
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