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相似三角形、三角函数检测

文档名称:相似三角形、三角函数检测
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文档大小:95KB
上传者:wangqipei
添加时间:2019/04/12
内容摘要:
相似三角形、三角函数检测
时间:90分 满分:100分 姓名
一、填空题(每空2分,共20分)
1、已知:sinα=cos25°,则α= °,tan34°·tanβ=1,则β= °
2、锐角A满足2sin(A-15°)=,则∠A= °
3、已知:sinθ=,则cosθ= ,tanθ= 。
4、点D、E在AB、AC上,且△ADE与△ABC相似,AD=2,AE=3,AC=5,则S△ADE∶S△ABC=
5、已知:点D、E在AB、AC上,DE∥BC,DE把△ABC分成面积相等的两部分,则
6、已知:梯形ABCD,AD∥BC,AD=2,BC=4,AC与BD交于点O,则S△AOD∶S△AOB=
7、如图,点P在△ABC的边AB上,要使△ACP∽△ABC,则AC、AP、AB之间应满足
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
8、若两个相似三角形的一组对应边分别是35cm和14cm,它们的周长相差60 cm,则较小的三角形的周长
二、选择题(每小题3分,共24分)
1、已知45°<∠A<90°,则cosA的值
A、 大于 B、大于 C、小于 D、小于
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,则sinA+cosA的值
A、 大于1 B、等于1 C、小于1 D、不能确定
3、如右图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AD的长为 A、 3 B、 C、 D、
4、下列比较sinα和cosα的大小关系中,不成立的是
A、当α=45°时,sinα=cosα B、当0°<α<45°时,sinαC、当45°<α<90°时,sinα>cosα D、只要α为锐角,则有sinα5、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,EF交BD、CA于G、H,设BC-AD=m,则GH的长为
A、2m B、m C、m D、m
6、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大2倍,则锐角A的正弦值、余弦值、正切值
A、都没有变化 B、都扩大2倍 C、都缩小2倍 D、不能确定
7、△ABC的三边长分别是△A′B′C′的两边长分别为1和,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边长应为 A、 B、 C、 D、
8、在△ABC中,∠C=90°,a=4,sinB=,则斜边c的长为 A、 B、6 C、4 D、
三、解答题(56分)
1、(8分)如图,正方形ABCD的边长是2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,求当CM为多少时,△AED与N、M、C为顶点的三角形相似。
2、(8分)已知:矩形ABCD,AB=2BC,请在图①,图②中分别画两条线段,把矩形分割成互相相似的三个三角形,要求:
(1)画出两种不同的方法;(2)标上必要的字母,指明相互相似的三角形(工具不限,不要求写画法和证明过程)
3、(8分)小明发现电线杆AB的影子落在土坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,请你计算电线杆的高度为多少?
4、(8分)某市经济开发区建有三个食品加工厂,这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且米,米.自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处,米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元.
(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计?并在图形中画出;
(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?
5、(8分)已知:A(-1,0),B(4,O),点C在y轴上,且∠ACB=90°
⑴求点C的坐标; ⑵求经过A、B、C三点的抛物线的解析式
6、(8分)在直角坐标系内,过点C(3,6)分别作x轴和y轴的垂线CB和CA,垂足分别为B和A,若点P从点O沿OB向B以1个长度单位/秒的速度运动,点Q从点B沿BC向C以2个长度单位/秒的速度运动,如果P、Q分别从O、B同时出发。试求:
1经过多少时间,△PBQ的面积等于2个平方单位;
2线段PQ与AB能否垂直?若能垂直,求出此时点Q的坐标;若不能,则说明理由。
7、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B、C),连结AD,作∠ADE=45°,交AC于E,①找出图中的相似三角形,并证明,②设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;③当x为何值时,△ADE是以AE为底的等腰三角形。
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