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相似三角形测试卷

文档名称:相似三角形测试卷
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文档大小:285KB
上传者:wsf911
添加时间:2019/03/10
内容摘要:
相似三角形测试 姓名______________
一.选择题 (每题3分)
1.如果,则下列各式中不正确的是( )
(A) ( B) ( C) (D)
2.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 ( )
A.为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区
3.下列条件中,不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是( )
A.∠A=45°,∠C=26°,∠A′=45°,∠B′=109°
B.AB=1,AC=,BC=2,A′B′=6,A′C′=9,B′C′=12
C.AB=1.5,AC=,∠A=36°,A′B′=2.1,A′C′=1.5,∠A′=36°
D.AB=2,BC=1,∠B=90°,A′B′=,B′C′=,∠B′=90°
4.在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,
若∠AEF=90°,则一定有 ( )
(A) ΔADE∽ΔAEF (B) ΔECF∽ΔAEF (C)ΔADE∽ΔECF (D) ΔAEF∽ΔABF
5.在△ABC中,M、E把AC边三等分,MN∥EF∥BC,MN、EF把△ABC分成三部分,则自上而下部分的面积比为 ( )
(A) 1∶1∶1 (B) 1∶2∶3 (C) 1∶4∶9 (D) 1∶3∶5
6. 按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的:如图所示,任
取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,
则下列说法中正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF是周长的比为2:1; ④△ABC与△DEF面积比为4:1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AF:DF等于( )
(A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1
二.填空(每题3分)
1.a是2、8的比例中项,a=
2.已知两个相似多边形的一组对应边分别15cm和23cm,它们的周长差40cm,
则其中较大三角形的周长是 cm.
3.已知点C为线段AB的黄金分割点且AB = 2,则AC ≈ (精确到0.1).
4.如图,不等长的两条对角线AC、BD相交于点O,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若,则甲、乙、丙、丁这4个三角形中,一定相似的有 .
5.已知,如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比是 .
6.如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P,使得以P,A,D为顶点的三角形以P,B,C的顶点的三角形相似,这样的点P有 个。
7.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为 。
8.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分的面积为 。
9.如图,已知的面积.
在图(1)中,若,则;
在图(2)中,若,则;
在图(3)中,若,则;
按此规律,若,则 .
三.解答题.
1.如图,在中,为上一点,AD=ED,
,为垂足,连结.(6分)
(1)写出图中所有相等的线段_________________________
(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由.
2.已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.
说明:ΔAEF∽ΔACB.(8分)
3.如图,梯形中,,与相交于点,过点作交的延长线于点.说明:(8分)
3、阅读以下文字并解答问题:(14分)
在“测量物体的高度” 活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作:
小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图1).
小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米.
小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3),测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为4.4米.
小明:测得丁树落在地面上的影长为2.4米,落在坡面上影长为3.2米(如图4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳测得他的影长为2m.
(1)在横线上直接填写甲树的高度为 米.
(2)求出乙树的高度(画出示意图).
(3)请选择丙树的高度为 ( )
A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米
(4)你能计算出丁树的高度吗?试试看.
4.已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点,N为AB边上一点,且AN=3NB,连AM、MN分别交BD于E、F(如图①)(16分)
(1)在图②中画出满足上述条件的图形,试用刻度尺在图①、②中量得DE、EF、FB的长度,并填入下表。
DE的长度
EF的长度
FB的长度
图①中
图②中
由上表可猜想DE、EF、FB间的大小关系是______________。
(2)上述(1)中的猜想DE、EF、FB间的关系成立吗?为什么?
(3)若将平行四边形ABCD改成梯形(其中AB∥CD),且AB=2CD,其它条件不变,此时(1)中猜想DE、EF、FB的关系是否成立?若成立,说明理由;若不成立,求出DE∶EF∶FB的值。
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