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高考数学摸底试题试题

文档名称:高考数学摸底试题试题
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上传者:15038133232
添加时间:2019/04/12
内容摘要:
高考数学摸底试题试题
注意:答案一律写在答题纸上
一、填空(10×3)
1.若sina=,a∈(0, π/2),则tga= .
2.数列满足,a1=1则 .
3.双曲线的渐近线为,它的一个顶点为(1,0),则双曲线方程为 。
4.数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,若b1=1,则b2005= 。
5.在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是 。
6.若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形,则称此曲线为双重对称曲线,下列四条曲线①②③④y=sinx中,双重对称曲线的序号是 。
7. F1、F2是椭圆的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2= 。
8.一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查,根据图中的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。
9.等比数列的首项,公比,记,则pn达到最大值时,n的值为 。
10.若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆有。类似地,对于双曲线有= 。
二、选择(6×3)
11.已知函数是以为周期的奇函数, 则f(x)可以是( )
(A)sin2x (B)cos2x (C)sinx (D)cosx
12.F1(-1,0)、F2(1,0)是椭圆的两焦点,过F1的直线l交椭圆于M、N,若
△MF2N的周长为8,则椭圆方程为( )
(A) (B) (C) (D)
13.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有成立,则f(x)必定是( )
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)增函数 (D)减函数
14. y=f(x),y=g(x)的图象如下,f(1)=g(2)=0,则不等式的解集是( )
(A) (B)
(C) (D)
15. 命题A:若x>0,则<1, 命题B:函数在上为减函数。
若A与B中至少有一个是真命题,则实数a的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
16.等差数列的前n项和为Sn,已知,则( )
(A)n=5时,Sn有最大值 (B)n=6时,Sn有最大值
(C)n=5时,Sn有最小值 (D)n=6时,Sn有最小值
三、解答(5+6+8+10+11+12)
17.长方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成角的大小为60。,求异面直线B1D与MN所成角的大小。
18.曾记否?复数,。
已知 ,,求的取值范围。
19.对于数列,有,且,
求: (1)p的值
(2)的通项公式
20.曲线C上的动点P到定点Q(1,0)与它到直线x+1=0的距离相等。求:
(1)曲线C的方程;
(2)过点Q的直线与曲线C交于A、B两点,求证:为定值。
(温馨提示: ,则)
21.已知
(1), 求的最小值
(2)P、Q关于点(1,2)对称,若点P在曲线C上移动时,点Q的轨迹是函数的图象,求曲线C的轨迹方程。
(3)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从可抽象出的性质,试分别写出一个具体的函数,抽象出下列相应的性质
由 可抽象出
由 可抽象出
22.上海电信宽频私人用户月收费标准如下表
方案
类别
基本费用
超时费用

包月制(不限时)
130元


有限包月制(限60小时)
80元
3元/小时
假定每月初可以和电信部门约定上网方案
1)某用户每月上网时间为70小时,应选择哪种方案
2)写出方案乙中每月总费用y(元)关于时间t(小时)的函数关系式
3)费先生一年内每月上网时间t(n)(小时)与月份n的函数为,问费先生全年的上网费用最少为多少元
川沙中学2006届高三数学摸底考试答题纸
一填空
1.___ _____, 2._____2_____, 3.___ ______, 4._____22004_____,
5.____ _____, 6. _____(1)(2)(4)____, 7.____12_____, 8._____85_____,
9.___10______, 10.____ _____,
二选择
11.___D____, 12____A___, 13.___C____, 14.___B____, 15.__B_ , 16.___C____,
三解答
17.BB1平面ABCD,BB1B=60BB1=BDtg60=2………………2’
又MN//B1C,DB1C是异面直线B1D与MN做成的角……………………3’
tgDB1C= DB1C=arctg…………………………………………4’
异面直线B1D与MN所成角的地小为arctg………………………………5’
18.解:,
(区间端点错一个扣1分)………………………………6’
19. (1)
(2) 时
……7’
又 (写成不扣分)…………8’
20. (1) 4’
(2)设代入得……6’
设A(x1,y1)B(x2,y2),则x1+x2=2+,x1x2=1
=-3……9’
当斜率不存在时,也成立 …………10’
21. (1) …………3’
等号当x=2时成立, …………………………4’
(2)设P(x,y)则Q(2-x,4-y)………………………………………………5’
由4-y=lg(2-x)可得:y=4-lg(2-x)………………………………8’
(3) h(x)=_______y=2x等_______, 9’ φ(x)=____y=lgx等__11’
22. (1)乙方按月费用为:80+103=110元…………………………2’
110<130应选择乙方案;…………………………………………3’
(2) …………7’(写成0(3)由3t-100<130 得:
当时,选择乙方案,当时,选甲方案。…………9’
即:前11个月选择乙方案,最后一个月选择甲方案。…………………………10’
总费用=[80+3(f(1)-60)]+[80+3(f(2)-60)]+…+[80+3(f(n)-60)+120=1280元…12’
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