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配几何画板测试题

文档名称:配几何画板测试题
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上传者:khaphuc
添加时间:2019/04/12
内容摘要:
配几何画板测试题
25、(12分)已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图①,求证:BM=DM且BM⊥DM;
(2)如图①中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角,如图②,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明。
郴州
27.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与C重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N,GH与BC的延长线交于点M,EH与DC交于点P,FG与DC的延长线交于点Q.设S表示矩形PCMH的面积,表示矩形NFQC的面积.
(1) S与相等吗?请说明理由.
(2)设AE=x,写出S和x之间的函数关系式,并求出x取何值时S有最大值,最大值是多少?
(3)如图11,连结BE,当AE为何值时,是等腰三角形.
福州
如图①,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系。点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A、C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G、E。设四边形BCFE的面积为S1,四边形CDGF的面积为S2,△AFG的面积为S3。
(1)试判断S1、S2的关系,并加以证明;
(2)当S3∶S2=1∶3时,求点F的坐标;
(3)如图②,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在的直线平移,得到△A’E’F’,且A’、F’两点始终在直线AC上。是否存在这样的点E’,使点E’到x轴的距离与到y轴的距离比是5∶4,若存在,请求出点E’的坐标;若不存在,请说明理由。
河北
在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的
长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,
然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时,
一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条
直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于
点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG
的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足
的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平
移到图15-3所示的位置(点F在线段AC上,
且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否
仍然成立?(不用说明理由)
宜昌25.如图1,点A是直线y=kx(k>0,且k为常数)上一动点,以A为顶点的抛物线y=(x-h)2+m交直线y=kx于另一点E,交 y 轴于点F,抛物线的对称轴交x轴于点B,交直线EF于点C.(点A,E,F两两不重合)
(1)请写出h与m之间的关系;(用含的k式子表示)
(2)当点A运动到使EF与x轴平行时(如图2),求线段AC与OF的比值;
(3)当点A运动到使点F的位置最低时(如图3),求线段AC与OF的比值.
(第25题图1)
(第25题图2)
(第25题图3)
连云港
28.(本小题满分14分)如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点在坐标轴上,,.动点从点出发,以的速度沿轴匀速向点运动,到达点即停止.设点运动的时间为.
(1)过点作对角线的垂线,垂足为点.求的长与时间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)在点运动过程中,当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时,求此时直线的函数解析式;
(3)探索:以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的?请说明理由.
2007年福建省宁德市26.(本题满分14分)
已知:矩形纸片中,厘米,厘米,点在上,且厘米,点是边上一动点.按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点与点重合,展开纸片得折痕(如图1所示);
步骤二,过点作,交所在的直线于点,连接(如图2所示)
(1)无论点在边上任何位置,都有 (填“”、“”、“”号);
(2)如图3所示,将纸片放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点在点时,与交于点点的坐标是( , );
②当厘米时,与交于点点的坐标是( , );
③当厘米时,在图3中画出(不要求写画法),并求出与的交点的坐标;
(3)点在运动过程,与形成一系列的交点观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式.
26.(1). 2分
(2)①;②. 6分
③画图,如图所示. 8分
解:方法一:设与交于点.
在中,,
.
,,
.
又,
.
.
.
. 11分
方法二:过点作,垂足为,则四边形是矩形.
,.
设,则.
在中,.
.
.
.
. 11分
(3)这些点形成的图象是一段抛物线. 12分
函数关系式:. 14分
说明:若考生的解答:图象是抛物线,函数关系式:均不扣分.
2007年福建省三明市26.(本小题满分12分)
如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心,4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,是轴上的一动点,连结.
(1)求的度数;(2分)
(2)如图①,当与相切时,求的长;(3分)
(3)如图②,当点在直径上时,的延长线与相交于点,问为何值时,是等腰三角形?(7分)
26.解:(1)∵,,
∴是等边三角形.
∴. 2分
(2)∵CP与相切,
∴.
∴.
又∵(4,0),∴.∴.
∴. 5分
(3)①过点作,垂足为,延长交于,
∵是半径, ∴,∴,
∴是等腰三角形. 6分
又∵是等边三角形,∴=2 . 7分
②解法一:过作,垂足为,延长交于,与轴交于,
∵是圆心, ∴是的垂直平分线. ∴.
∴是等腰三角形, 8分
过点作轴于,
在中,∵,
∴.∴点的坐标(4+,).
在中,∵,
∴.∴点坐标(2,). 10分
设直线的关系式为:,则有
解得:
∴.
当时,.
∴. 12分
解法二: 过A作,垂足为,延长交于,与轴交于,
∵是圆心, ∴是的垂直平分线. ∴.
∴是等腰三角形. 8分
∵,∴.
∵平分,∴.
∵是等边三角形,, ∴.
∴.
∴是等腰直角三角形. 10分
∴.
∴. 12分
2007年河池市26. (本小题满分12分)
如图12, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点,连结AC交NP于Q,连结MQ.
(1)点 (填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值
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