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相似三角形复习(一)

文档名称:相似三角形复习(一)
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文档大小:78KB
上传者:远距离拥抱
添加时间:2019/04/12
内容摘要:
相似三角形复习(一)
一、填空题
1、已知实数x , y ,满足x : y = 1 : 2,则 = _________
2、张明同学想利用树影测量校园内的树高,他在某一时刻测得小树高为1.5米,其影子长为1.2米,当他测量教学楼旁边的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上,经测量,地面部分影子长为6.4米,墙上影子长为1.4米,那么这棵大树高约为______
3、如图三,平行四边形ABCD,BC边上高等于h , 点E是对角线AC上靠近点C的三等分点,它到BC边的距离等于h’, 则h’ : h = ________
4、如图四,在平行四边形ABCD中,AB = 4cm ,AD = 7cm , ∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF = _________cm
5、如图五,在打网球时,击球点距球网的水平距离为8cm , 已知网高为0.8m ,要使球恰好能打过网,而且落在离网4m的位置,则球拍击球的高度h为________m
6、在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,如果BC = 8 cm ,AD : AB = 1 : 4 ,那么△ADE的周长等于___________cm
二、选择题
1、已知 = ,那么 等于( )
A、 B、 C、- D、-
2、已知等腰△ABC中,顶角∠A = 36o,BD为∠ABC的平分线,则的值等于( )
A、 B、 C、1 D、
3、如图三,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线与AC交于F,则等于( )
A、 B、 C、 D、
4、如图四,D,E是△ABC中BC边的两个三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则等于( )
A、 B、 C、 D、
5、如图五,AB是斜靠在墙壁上的一个梯子,梯子下端B点距墙脚C点1.4 m , 梯子上D点距墙壁1.2 m , 梯子每级之间的距离(如BD)为0.5m , 则这个梯子的长度是( )
A 、3.5 m B、3.85 m C、4 m D、4.2 m
6、如果两个等腰直角三角形斜边的比是1:2,那么它们的面积比是( )
A、1:2 B、1: C、1:3 D、1:4
7、如图七,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠1 = ∠B ,AE = EC = 4 ,BC = 10,AB = 12,则△ADE和△ACB的周长之比为( )
A、 B、 C、 D、
8、在△ABC中,AB = 24,AC = 18,D是AC上一点,AD = 12 ,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为( )
A、16 B、14 C、16或14 D、16或9
三、证明题
1、在△ABC中,EF∥CD,∠AFE = ∠B ,AE = 6 ,ED = 3,AF = 8 ,1)求AC的长,2)、求()2的值
2、在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP = 3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP
3、四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E,1)、求证:△CDE∽△FAE,2)当E是AD的中点,且BC = 2CD时,求证:∠F = ∠BCF
4、检查视力时,规定人与视力表之间的距离应为5米,现因房间两面墙的距离为3米,因此使用平面镜来解决房间小的问题,若使墙面镜子能呈现完整的视力表,由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜MM’的上下边沿反射入人眼C处,如果视力表的全长为0.8米,请计算出镜长至少为多少米?
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