内容摘要：
非线性科学书
非线性代数方程组
与定理机器证明
E育出版社
书山置由中海市新绳出版局
学米著作出版基金资助
内容提要
本书是“
非线性科学丛书”中的一种,介绍参系数非线性代
数方程组的构造性理论和求解算法。全书计分五章,即:导论,消
去法基础,三角型方程组,一般多项式方程组,机器証明的例证
法。其中有不少内容是作者的研究成果,尤其是5次以上代数方
程的判定问题,作者在书中完全解决了这一几个世纪以来悬而
未决的经典间题。本书可供理工科大学教师、高年级学生、研究
生、博士后阅读,也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员
参考。
线性科学从
非线性代数方程组与定理机器证明
杨路张景中侯晓蒙著
上海科技教育出版社出版发行
上市生?路393号邮编?0233
各地な经销上海市印刷六厂印刷
开本8501168/32即张7,125子数173,000
1996年9月第1版1996年9月第1欧甲明
印数1
ISBN7-5428-1379-X/O?126定价:(精装本)14.00元
Advanced Series in Nonlinear Science
Nonlinear Algebraic Equation System
and
Automated Theorem Proving
Lu Yang & Jing-zhong Zhang
Chengdu Institute of Computer Applications, Chengdu 610041, China
Guangzhou Normal University, Guangzhou 510400, China
Xiao-rong Hou
Chengdu Institute of Computer Applications, Chengdu 610041, China
Shanghai Scientific and Technological Education
Publishing House, SHANGHAI, 1996
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白白办
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非线性科学丛书编辑委员会
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主编:郝柏林
副主编:郑伟谋吴智仁
编委:(按姓氏笔画为序)
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丁鄧江文志英朱照宣
刘式达刘寄星孙义燧
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杨清建李邦河张洪钓
张景中陈式刚周作领
赵凯华胡岗顾雁
倪皖荪徐京华郭柏灵
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陶瑞宝谢忠民蒲富恪
霍裕平魏荣爵
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非线性科学丛书
出版说明
现代自然科学和技术的发展,正在改变着传统的学科划分和
科学研究的方法,“数、理、化、天、地、生”这些曾经以纵向发展为
主的基础学科,与日新月异的新技术相结合,使用数值、解析和图
形并举的计算机方法,推出了横跨多种学科门类的新兴领域,这
种发展的一个重要特征,可以概括为“非”字当头,即出现了以“非”
字起首而命名的一系列新方向和新领域。其中,非线性科学占有
极其重要的位置。这决非人们“想入非非”,而是反映了人类对自
然界认识过程的螺旋式上升
曾几何时,非线性还被人们当作个性极强,无从逾越的难题
每一个具体问题似乎都要求发明特殊的算法,运用新颖的技巧
诚然,力学和数学早就知道一批可以精确求解的非线性方程,物理
学也曾经严格地解决过少数非平庸的模型.不过,这些都曾是稀
如凤毛鳞角的“手工艺”珍品,人们还没有悟出它们的普追启示,也
没有看到它们之间的内在联系
20世纪60年代中期,事情从非线性现象的两个极端同时发
生变化.一方面,描述浅水波运动的一个偏微分方程的数值计算
揭示了方程的解具有出奇的稳定和保守性质.这启发人们找到了
求解一大类非线性偏微分方程的普遍途径,即所谓“反散射”方法
反散射方法大为扩展了哈密顿力学中原有的可积性概念,反映了
这类方程内秉的对称和保守性质,到了80年代,反散射方法推广
到量子问题,发现了可积问题与统计物理中严格可解模型的联系