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半导体器件物理

文档名称:半导体器件物理
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上传者:jxy2006jxy
添加时间:2017/06/17
内容摘要:
第Ⅱ篇半导体物理学
第一章半导体物理学和半导体
性质概要

半导体器件物理学与半导体物理学本身有天然的渊源关系。本章概述半导体物理学和
半导体的性质。它仅仅代表大量半导体文献的一个很小的片断;只有与器件工作有关的论
题オ收进本章内。
如欲详细研究半导体物理学,读者可査阅 Dunlapt), Madelung(), Moll ts
Mos8“?和 Smith”编写的标灌敏科书或参考书。
为了把大量资料浓缩在一章内,本章捜集并介绍了根据实验数据绘制的三张表和三十
余幅图。本章重点讲述三种最重要的半导体:储(Ge),硅(Si)和砷化線(GaA8)。
愫和硅已得到广泛研究。近年来,对砷化镓也进行了深入的研究。砷化有与储,不同
的性质;已研究清楚的碑化的特殊性质是它有直接带隙可供光子器件之用,它还能进行
谷闯載流子输运并有高迁移率可产生微波。
晶体结构
结晶固体可用三个初基矢a,b和c描述,当平移等芋这三个基失数倍的失的任
矢量时,晶体结构保持不变。换句话说,正格子位置可由下面的方程组决定0
R=りa+mb+c
式中,m,0和P为整数
图1.1示出若干重要的元胞(正格子)。许多重要的半导体具有属于回面体相的金刚石
或闪锌矿晶格结构,亦即每个原子被位于四面体顶角的四个等距紧邻原子所包围。两个紧
邻原子之间的键由自旋相反的两个电子形成。金刚石和闪悴矿島格可认为是两个相互套构
的面心立方晶格。对于金石晶格,如硅,所有原子均为建原子,对闪竿矿晶格,如碑
化,“个子晶格为惊,另一予晶格为砷。砷化是一种-Ⅴ族化合物,因类它幽期較的
盛族和V族元素形成。多数画ーV族化合物有闪锌矿晶体结构1p但是,有许多半
体(包括若干ーV族化合物)有纤锌矿或岩盐晶体结枘。
881018
简单立方晶格
体心立方晶格
面心立方晶格
P警)
CNA, W,
(A,AU,等
金刚石格
闪铧矿品格
C,Ge,S,等
(GA,aP:等)
图1,!某些重要的元胞(正格子)及其代表性元素或化合物,4为晶格常数
)
(b)
图1.2化合物半导体的两种元胞。(a)纤锌矿晶格(Ca8,ZnS等)
(b)岩盐晶格(PbS,PbTe等)
图1.2(a)示出纤锌矿晶格,它可看作是两个套构而成的六角密排晶格(即镉的子晶
格和碗的子晶格)。纤锌矿结构是四个等距紧邻原子的四面体形排列,类似于闪伴矿结构。
图1.2(b)示出了岩盐晶格,它可看作是两个套构前成的面心立方晶格。在岩盐结构中。每
个原子有六个紧邻原子
附录总括了重要半导体的晶格常数及这些半导体的晶体结构3)。请注意,有一
垫化合物,如硫化锌和碗化镉,可以兼有闪矿和纤锌矿两种晶体结构。
当一组正基矢给定时,一组倒格基矢“,b,c“可定义为
。“=2a,bx?=2xa.bx?"=2ィ、aXb
bxc
cxd
ab xc
故a:a°=2x;a.b°=0,等等;总的倒格矢可表示为
G=んa+b*+c
(3)
式中,b,和为整数。
由此得出,乘积G?R=2π×整数,因而每个倒格矢垂直于正格子的一组晶面,并且
倒格子元胞的体积と与正格子元胞的体积じ。成反比。即アお=(2ェ)/。其中,。=
a.b×c。
确定晶体中不同晶面的一种方便的方法是采用密勒指数。密勒指数按如下方法确定
首先求该晶面与三根主轴的截距,并以晶格常数表示截距值:然后取这三个数值的倒数
并简约为有相同比值的三个最小整数。把结果括在圆括弧内得到(Ab以),这就是一个晶面
或一组平行晶面的密勒指数。图1.3示出立方晶格中重要晶面的密勒指数。
01
(o10)
(10
(11)
图.3立方晶格中某些重要晶面的密物指数
其它若干种习惯符号如下
(ん):在原点负方向与轴相截所得的晶面
bb4}a等效对称面,如对于立方对称的(100),(o10),(001),(100),(010)和(001)
诸面,用100表示。
[b:晶向,如对于轴,用[100表示。
くba>:整个一组等效方向
a“?]·六角晶格所用的符号,此处习惯采用园根轴(图1.20),以0轴作为
[0001]方向。
对于两种元素半导体一储和硅,最易断裂或解理的面是{11}面。化像则与之不局,虽
有类似的晶格结枃,但含有少许离子成分。故能沿{1:?面解理。
倒格子的元胞可用维格纳一赛茨元胞表示。从倒格子中选定的中心点到景邻的等效倒
格点作垂直平分面。如此得到的一组垂直平分面即可围成一个维格纳一赛茨元胞。画心立
方结构的一个典型例子示于图1.4(a)1);如首先从中心点()到立方体的八个顶角
直线,然后作垂直平分面,其结果就是立方体内的截角八面体,即维格纳一赛茨元胞。可
以看出1).晶格常数为a的面心立方正格子有间距为4x/a的体心立方倒格子。因此,图
1.4(a)所示的维格纳一赛茨元胞是面心立方正格子的倒格子的元胞。同理,我们可以作
六角结构的维格纳一赛茨元胞12),其结果示于图1.4(b)。图1,4所用的符号取自群论。
其中的若干符号将用于1.3节。
△1
(0
图1.4(a)金刚石和闪锌矿晶格的布里渊区(b)纤锌矿晶格的布里满区。图中也标出最重
要的对称点和对称线:,2/a(0,0,0),布里渊区中心;2a(1/2,1/2
1/2),沿<11れ>轴(A)的布里渊区边缘点;区:2/a(0,0,1),沿<100>轴
〔ム)的布里渊区边缘点;:2/a(3/4,3/4,0),沿(119)轴(2)的布里渊区
边缘点。(引自 Brillouin的参考文献10; Co hene的参考文献12)
3能

结晶固体的能带结构,即能量一动量(B-)关系通常用求解单电子近似问题的酵定谔方
程得到。作为能带结构基础的最重要定理之一是布洛赫定理。布洛赫定理说,若势能(r)
为周期函数,其周期为晶格周期,则薛定谔方程の
V+(r)j向()=Bのn(
(4)
的解ψ(r)有下列形式
中a(r)=f?。(k,r)=布洛赫函数
式中,U、(k,r)为r的周期函数,其周期为正格子的周期,为能带指数。
从布洛赫定理可见,在倒格子内,能量Bx为周期函数,即团。=B+,其中,G由
方程3给出,对于给定的能带指数,只用倒格子元胞内的K就足以唯一地标示能量。标准
习惯是采取倒格子冈的维格纳一赛茨元胞(图1.4)。这种元胞称为布里渊区或第一布里渊
区0显然,我们能把倒空间内的任何动量k约化为布里渊区内的一个点,布里渊区内的
任何能态可在约化区内标出。
金刚石和锌矿晶格的布里渊区与面心立方帰格的布里渊区相同如图1.4a所示,纤
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