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整体微分几何Hopf

文档名称:整体微分几何Hopf
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上传者:fsaf
添加时间:2017/08/05
内容摘要:

第一部分几何选讲
纽约大学,1946记录者 Peter Lax)
第一章欧拉示性数及有关问题
ppa●?●●ead●●●●
2
欧拉定理
2
2.第一证明(勒让徳尔)
2
3,欧拉定理的系理
4欧拉定理第二证明(施泰因内尔)……
e●b
关于多面形的一般概念
6。欧拉定理第三证明
8
7.更高亏格的曲面
8,对于黎曼面的应用
ape●中e●e●●电●D即?自申
9.欧拉示性数在矢场论中的作用
10
10.欧拉定理的纯组合证明(柯西)……
11.关于一维复形的一般概念?…
12.柯西的一个定理
●e●●●●e●aeD自量e中甲中导
13。徳瓜公式
14.n维单形定义…21
15。n维凸多面形的欧拉示性数…
23
16.n维球单形
27
第二章初等微分几何选讲
30
.曲率
30
2.施瓦尔茨的一个定理
3.关于圆的一项最小性质
4.円顶定理
切线不连续转动的曲线
36
6,四顶定理的黑尔格洛茨证明?………“……
7。简单闭曲线的总曲率……………42
8一般荫曲线的总曲率…
43
第三章等周不等式及有关不等式
1.等周不等式的施米特证明
2。到維的推广?…………
49
3等周不等式的胡尔维茨证明……
4.一类更一般的不等式
5。三维等周不等式证明的完成…
7
第四章初等的面积和体积概念…
自m●e中甲P4
60
1.矩形面积和矩体体积…
60
2.相抵多边形(多面体)
62
相抵多边形的分解
65
多面体对于正则重分的相抵类…………66
5。多面体的相抵类………
69
6。相抵棱柱
73
问题…
第二部分盛体徹分几何
(斯坦福大学:1956记录者J.W.Gray)
引言
80
第一章曲面的局部微分几何(纲要
记号
81
1.初等概念
82
2.第一基本齐式
83
3.短程线
84
4。平移
86
5.黎曼空闻
6.二维黎曼几何中的曲率…
●中中中中4中?中中中单●●中●
89
7.E里曲面的高斯曲率………
91
8,第二基本齐式
9.两个基本齐式的关系…
10。几点补充
96
第二章关于微分几何中闭曲面的一些一般事实
98
1.E里的简单闭曲面
98
2.抽象闭曲面…
100
3.E2里的一般闭曲面
中中自P●eree。●自eede自?。B●
102
黎曼几何………103
第三章具有黎曼度量的闭曲面的总曲率和关于线素场奇点
的庞加莱定理
…106
1.曲线族的奇点
106
2.主要定理……
球面映射的度数
115
4.到高维的推广……
117
第四章卵形面的阿达马特征
1.2里的卵形面……119
2、到高维的推广?………………………………………………122
第五章具常数高斯曲率的闭曲面(希尔伯特法)一一推广及
问题一关于魏因加尔吞曲面的一般事实………124
球面的一个特征
2.魏因加尔吞曲面
128
3.等周问题和具常数中曲率的曲面?……………133
第六章具常数中曲率的一般零亏闭曲面一一推广……138
1.正方参数
138
2.主要定理
141
3.特殊魏因加尔吞曲面…。143
第七章具常数中曲率的简单闭曲面(亏格任意)ー一推广…149
,引言
149
2。球面的另一个特征
149
简单闭曲面的一项对称”性质
15
4.绝对椭圆的偏微分方程
157
5.主要定理……161
推广一一简单闭魏因加尔吞曲面
162
第八章关于卵形面的全等定理…………………164
1.等距曲面的第二基本齐式?
164
2.曲线网及其奇点…
●电由春电e中单中要●自甲e中e●●e
167
3,主要定理
69
第九章具负常数高斯曲率曲面的奇点……“………175
奇点
2.切比雪夫网
ebd中●●?甲a●中
3.主要定理………
ba180
4,其他细节及推广…………………183
人名索引……1985
内容索引
186
s yit s
第一部分几何选讲
纽约大学,1940
记永者 Peter Lax
8710563
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