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相似三角形的性质及应用

文档名称:相似三角形的性质及应用
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上传者:bianhc
添加时间:2019/04/12
内容摘要:
第十八章练习卷(相似三角形的性质及应用)
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、已知两个相似三角形的相似比为3,则它们的周长比为 ;
2、若△ABC∽△A′B′C′,且,△ABC的周长为12cm,则△A′B′C′的周长为 ;
3、如图1,在△ABC中,中线BE、CD相交于点G,则= ;S△GED:S△GBC= ;
4、如图2,在△ABC中, ∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,则AE= ;
5、如图3,△ABC中,M是AB的中点,N在BC上,BC=2AB,∠BMN=∠C,则△ ∽△ ,相似比为 ,= ;
6、如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADE:S△BCE=4:9,则S△ABD:S△ABC= ;
7、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm,则它们的对应角的平分线的比为 ;
8、如图5,在△ABC中,BC=12cm,点D、F是AB的三等分点,点E、G是AC的三等分点,则DE+FG+BC= ;
9、两个三角形的面积之比为2:3,则它们对应角的比为 ,对应边的高的比为 ;
10、已知有两个三角形相似,一个边长分别为2、3、4,另一个边长分别为x、y、12,则x、y的值分别为 ;
二、选择题
11、下列多边形一定相似的为( )
A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形
12、在△ABC中,BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm,则最长边是( )
A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm
13、如图,在△ABC中,高BD、CE交于点O,下列结论错误的是( )
A、CO·CE=CD·CA B、OE·OC=OD·OB
C、AD·AC=AE·AB D、CO·DO=BO·EO
14、已知,在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若BC=5,CD=3,则AD的长为( )
A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、3
15、如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上,
其余两个顶点A、D在PQ、PR上,则PA:PQ等于( )
A、1: B、1:2 C、1:3 D、2:3
16、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点, ==3,
且∠AED=∠B,则△AED与△ABC的面积比是( )
A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、4:9
三、解答题
17、如图,已知在△ABC中,CD=CE,∠A=∠ECB,试说明CD2=AD·BE。
18、已知,如图, 在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=3,求S△ADE:S△ABC的值。
19、已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F,且AE=15,AF=10,求正方形ABCD的边长。
20、已知,如图,在等边△CDE中,A、B分别是ED、DE的延长线上的点,且DE2=AD·EB,求∠ACB的度数。
21、已知,如图,在△ABC中,∠C=600,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE∽△CBA。
22、已知,如图,F为 ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE2=EG·EF
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