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相似三角形检测题

文档名称:相似三角形检测题
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文档大小:199KB
上传者:toby5168
添加时间:2019/03/10
内容摘要:
相似三角形测验
班级 姓名 得分
一、选择题(每题5分,共25分)
1.在比例尺为1∶500000的平面地图上,A、B两地的距离是6㎝,那么A、B两地的实际距离是( )
A、60km B、1.2km C、30km D、20km
2.已知xy = mn,则把它改写成比例式后,错误的是 ( )
3.下列命题中正确的是( )
①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
4.若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC=( )
A、 B、 C、 D、或
5.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
6.如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角形的每个角( )
(A)扩大为原来的5倍 (B)扩大为原来的10倍
(C)都扩大为原来的25倍 (D)都与原来相等
7.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )
① ② ③ ④
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
8.如图,已知△ABC与△ADE中,则∠C=∠E, ∠DAB=∠CAE
,则下列各式成立的个数是 ( )
∠D=∠B ,= , = , AB·AE=AD·AC
(A) 1个 (B) 2 个 (C)3个 (D)4个
9. 一个钢筋三角架,三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长30cm和50cm两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料),作为另两边,则不同的截法有( )种
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题(每空5分,共35分)
10.已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a = 2㎝,b = 0.6㎝,c=4㎝,那么d= _____________㎝。
11.、2的比例中项是 。
12.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,主持人应走到离A点至少 m处(结果精确到0.1m)
13.若,则=
14.. D为△ABC的边AC上的一点。若要使△ABD与△ACB相似,可添加的一个条件是
15.正三角形的高与边长的比是_________.
16.已知, AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的 投影为3m,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,则DE=. m。
17.已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比是3∶4,DE=6,则AB=_________。
18.△ABC中,M在AB上,N在AC上,且MB=4,AB=12,AC=16.
若△AMN与△ABC相似,则AN的长是___________________.
三、解答题
19.已知==, 求 的值。
20.已知,如图,在⊙O中, AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于P。连结BC,AD。
求证:PC2 =PA·PB。
21.如图,
(1)∽吗?说明理由。
(2)求AD的长。
22.如图, △ABC内接于⊙O, AD⊥BC于D, AE是⊙O的直径. 若AB=6, AC=8, AE=10, 求AD的长.
23.如图所示,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;
(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF长.
(计算结果含根号).
?
?
?
24. 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点.
(1)求抛物线的解析式和A, B两点的坐标;
(2)点P, Q分别从A, O两点同时以1cm/秒的速度沿AB, OC向B, C方向移动,用t(秒)表示移动时间. 连结PQ交BC于M点, 问是否存在t值, 使以O, P, Q为顶点的三角形与△OBC相似, 若存在, 求所有的t值;若不存在, 请说明理由.
25.如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线上有一点P,满足∠PBC=90°,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,问在y轴上是否存在点E,使得以A、O、E为顶点的三角形与△PBC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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