WDFXW文档下载网
首页     文档分类     最新文档    

 
注册 | 登录 点击查看的信息 | 退出
 

华章数学译丛 高等近世代数(中文版) [美]Joseph.J.Rotman 2007年版

文档名称:华章数学译丛 高等近世代数(中文版) [美]Joseph.J.Rotman 2007年版
分享到:

文档名称:华章数学译丛 高等近世代数(中文版) [美]Joseph.J.Rotman 2007年版
文档关注次数:678
文档格式:纸质版或者PDF电子版(用Acrobat Reader打开)或Word版本doc格式
PDF格式 华章数学译丛 高等近世代数(中文版) [美]Joseph.J.Rotman 2007年版 免费下载 Word格式 华章数学译丛 高等近世代数(中文版) [美]Joseph.J.Rotman 2007年版 免费下载免费下载文档
文档大小:44011KB
上传者:acl2222sc
添加时间:2017/06/17
内容摘要:
华章学译丛
Advanced
Modern
Algebra
高等近世代数
(美) losephj Rotman著
伊利诺伊大学
章亮译
目录
译者序
5.1,1直和…
出176
前官
基定理………180
词源
5,1.3基本定理…………………………185
5.2西罗定理………“…*……………189
5.3若尔当一赫尔德定理…………196
5.4射影幺模群
204
第1章相关知识回顾
5.5表现……210
1.1数论…
5.6尼尔森一施赖埃尔定理………………220
1.2单位根…
1,3集合论………18
第6章交换环Ⅱ
第2章群1…………27
6.1素理想和极大理想……
2.1引言……………………………………27
6.2唯一因子分解整环?……………4231
2.2置换
6.3诺特环……………………………241
2.3群…………35
6.4佐赵引理的应用……24
6.5篾
。267
2.4拉格朗日定理……
2.5同春
6.6格罗布纳基
4m中中曲mPDD中
2.6商群…………………………56
6.6,1广义带余除法
2.7群的作用
6.6.2 Buchberger算法
292
中中出和中中中中
第3章交换环I…8
第7章模和范踌…
3.1引言………8
7.1模……………………………
3.2基本性质………………………………81
7.2范
中中中电t中
3】4
3.3多项式…………87
7.3函子……
…327
3.4最大公因式?……………1191
7.4自由模、投射和内射…………………334
同态
++中++dmP和
7,5格罗藤迪克群…………347
3.6欧几儿里得环…
7.6极限…………………………353
3.7线性代数…1第8章代数………
…は??369
3.7.1向量空间…
8.1非交换环……369
3.7.2线性变換…120
8.2链条伴………………………………?378
3.8商环和有限域…………127
8.3半单环………………………“……390
第4章城…139
83.4张量积……………406
五次方程的不可解性
…139
8.5特征标…………………………428
4.1.1求根公式与运用根式可解性………145
8.6伯毖赛德定和弗罗贝尼乌斯定理
44B
4.1.2转化为群论………
148第9章高等线性代数,…………457
4.2価罗瓦理论的基本定理…………154
9.1PID上的模…………………457
第5章群Ⅱ…176
9.2有理典范型………471
5,1有限阿贝尔群…-
1769.3若尔当典范型……………………?…………477
9.4史密斯正規型…483
10.8叉积…………………………………629
9.5双线性型………………“……492
10.9谱序列介绍………………………634
9.6分次代数
mm中中中中中=
506第11章交换环Ⅲ………………637
9,?可除代数……………………515
11.1局部和整体………………ー…?…?637
9.8外代数…525
11.2就得金环…………………………““?654
9.9行列式…………2537
11.2,1整性…654
9.10李代数……………………“……“*“549
11.2.2回到零点定理………………60
第10章同调……55
11.2.3代数整数………………66
10.1引言…………………………555
11,2,4戴得金环的刻画………673
10.2半直积………557
2.5戴得金环上的有限生成模………“680
10.3一般扩张和上同调?…………………564
11.3整体维数………………
68B
10.4同调函子…57
11,4正则局部环…………699
10.5导函子
事中中中重1d画
589附录选择公理和佐思引理……………720
0.6Ex和Tor…………605参考文献…726
10.7群的上同调……
617

第1章相关知识回顾
本章复习数论、单位复根和集合论基础的一些熟知内容,大多数证明只有概要
1.1数论
首先讨论数学归纳法.回顾自然数集N是由
N={整数n:n≥0}
定义的,即N是一切非负整数的集合.数学归纳法是基于N的下列性质的一种证明方法
最小整数公理在N的每个非空子集C中都有最小整数.
假定公理成立则对于任意固定的、可以是负的整数m,每个大于或等于m的整数集合C都有
最小整数.如果m≥0,它就是最小整数公理.如果m<0,则Cg{m,m+1,…,-1}UN且
C=(Cm,m+1,,-1)U(C∩N)
如果有限集Cm,m+1,,-1)≠,则它包含一个最小整数,显然该数就是C中的最小整数;
如果C∩mm+1,…-1}=,则C包含在N中,最小整数公理保证C有最小整数
定义自然数p为素数、知果か≥2且没有因数分解か=ab,其中a命题1.1每个自然数n≥2不是素数就是素数的乘积
证明设C是由一切大于1的、不满足该性质的自然数组成的集合N的子集,要证C=必,如
果C非空,则它含有最小整数,臂如说m.因m∈C,所以m不是素数,从而有自然数a和b使得
m=ab,a以它们的每一个或者是素数,或者是素数的乘积,由此m=ab是素数(至少两个)的乘积,这与n
不满足本命题相矛盾
有两种归纳法.
定理1.2(数学归纳法)设m是固定的整数,且对每个整数m≥m,S(n)是一个命题.如果
(i)S(m)真,且
(i)S(n)真蕴涵S(n+1)真,
则对所有整数n≥m,S(n)都真
证明设C是一切使得S(m)不真的整数m≥m的集合,如果C空,定理已得到证明.否则,
在C中有最小整数k,由(i),k>m,因而存在命题S(k-1).因为k是C中的最小整数,所以
k-1た蕴涵足一1旺C.于是,S(kー1)为真.由(I),S(k)=S(kー1]1+1)也为真,这与k∈C矛
盾(S(k)是C中的命题,故为假).
定理1.3(第二归纳法)设m是固定的整数,且对每个整数n≥m,S(n)是一个命题,如果
(1)S(m)真,且
(i)如果对一切满足m≤k则对所有整数nm,S(m)都真
该性质通常称为良序原则
评论
序号
评论内容
用户名
日期
发表新评论 或 请提供可参考的全文下载链接
用户名
 
相关免费下载文档
 
 
文档下载排行
 
 
最新免费下载文档
 
WDFXW文档分享网 |联系我们
版权所有:www.WDFXW.net